洪特 规则(Hund's rule),又称为洪德定则、 等价轨道原则, 是判断原子中由同一电子组态按LS耦合形成的诸多谱项及其能级高低顺序的经验规律。
洪特规则的内容有以下3条:(1)在给定组态中, 自旋 多重度最大的谱项能量最低。(2)在给定组态的自旋多重度相同的谱项中,轨道 角动量 最大的谱项能量最低。(3)在给定组态的自旋多重度,轨道角动量都相同的支谱项中,若组态是少于半充满壳层的组态,则总角动量J值越小的支谱项能量越低。若组态是多于半充满壳层的组态,则总角动量J值越大的支谱项能量越低。
洪特 规则是由洪特(Hund)于1925年提出前两条,1927年加上了关于角总 动量 量子数 J的一条,将其扩充成三条。
定义
洪特规则是判断原子中由同一电子组态按L-S耦合形成的诸多谱项及其 能级 高低顺序的经验规律。 洪特规则是一个经验规则。但后来量子力学计算证明,电子子按洪特规则分布可使原子体系能量最低、体系最稳定。因为一个轨道中已占有一个电子时,另一个电子要继续填入同前一个电子成对,就必须克服它们之间的相互排斥作用,其所需要的能量叫做电子成对能。因此,电子成对地分布到等价轨道,有利于体系的能量降低。
简史
1925年, 洪特 发现了一个对给定的原子组态确定最低能级的经验规则,它就是洪特规则。洪特规则可表述为对一个给定的原子组态,具有最大总 自旋 角动量 的 量子数 的 能级 最低,其中又以最大的总轨道角动量量子数的能级最低。1927年, 洪特 描述了只能应用于同科电子的组态的另一个附加的定则:凡同科电子的数目少于或等于一个满支壳层电子数的一半时,由 给出最低 能级 的总角动量 量子数 J ,反之,凡同科电子的数目 N 大于一个满支壳层电子数的一半时,由 给出最低能级的总角动量量子数 J 。
规则内容
洪特规则内容有以下3条 :
(1)在给定组态中, 自旋 多重度最大的谱项能量最低。
(2)在给定组态的自旋多重度相同的谱项中,轨道 角动量 最大的谱项能量最低。
(3)在给定组态的自旋多重度,轨道角动量都相同的支谱项中,若组态是少于半充满壳层的组态,则总角动量J值越小的支谱项能量越低。若组态是多于半充满壳层的组态,则总角动量J值越大的支谱项能量越低。
以p2组态和它的谱项 1 D, 3 P, 1 S为例,应用第(1)条规则得到能量高低次序 3 P< 1 D及 1 S,应用第(2)条规则得到: 1 D< 1 S,因此谱项的能量顺序为: 3 P< 1 D< 1 S。 3 P谱项L=1,S=1,总 角动量 量子数 J=2,1,0,支谱项为 3 P 2 , 3 P 1 , 3 P 0 。根据第(3)条规则,P 2 组态是少于半充满壳层的组态,故J越小支谱项的能量越低。所以得到支谱项的能量顺序 3 P 0 < 3 P 1 < 3 P 2 。这3条规则中的前两条是由电子间的 静电 排斥作用所引起的,第(3)条是由电子的轨道磁矩与自旋磁矩相互作用引起的。 洪特规则是决定电子在 原子轨道 和 分子轨道 上如何排布的规则之一。在原子中它表现为:在主量子数n和 角量子数 l相同的轨道上,排布的电子尽可能占据 磁量子数 m不同的轨道,且 自旋 平行;例如碳原子核外有6个电子,按能量最低原理和泡利不相容原理,首先有2个电子排布到第一层的1s轨道中,另外2个电子填入第二层的2s轨道中,剩余2个电子排布在2个不同的2p轨道上,具有相同的自旋方向(即自旋平行),而不是两个电子集中在一个p轨道,自旋方向相反。在分子中它表现为:对于能量相同的分子轨道,电子尽可能占据不同的分子轨道,且自旋平行。
适用条件
洪特规则只能以下面限定的形式适用于只有一个开次壳层,或一个开次壳层外加一个s电子的组态:组态 或 的能量最低的谱项是具有最大 S 值的谱项中 L 最大的那个谱项。
洪特规则对有些原子存在不适用的情况,当同一能级各个轨道上的电子排布为全满、半满或全空时,可使体系能量最低。如24号元素铬(Cr)电子排布为1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 1 ;29号元素铜(Cu)电子排布为1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 1 ;洪特规则的例外很多例如“ 原子轨道 中,每一层半满或全满时能量最低”,也就是说s 1 ,s 2 ,p 3 ,p 6 ,d 5 、d 10 ,f 7 、f 14 的时候能量最低也最稳定,是原子存在的一般形式,但是只要看 元素周期表 就会发现,排在下面几行的几类元素,尤其是镧系和 锕系金属 没有几个符合洪特规则,这也是理论所无法解释的。
性质
原子间的相互作用主要由最外层电子(价电子)决定。价电子未填满时,原子最不稳定且反应性最强。具有相同价电子数的元素通常化学性质相似。当所有轨道填满时,原子最稳定(如稀有气体)。这类电子组态能量最低, 化学 惰性最高。
应用
洪特规则可以用于确定原子 基态 。 例如:
硼(B)基态,可能态为 2 P 1/2 和 2 P 3/2 。两者的 自旋 量子数 S和轨道 角动量 量子数L相同,应用洪特规则的第三规则。p壳层仅一个电子,取 J = L−S =1/2基态为 2 P 1/2 。
氖原子核外有10个电子,根据电子分布原则,第一 电子层 中有2个电子分布到1s轨道上,第二层中有8个电子,其中2个分布到2s轨道上,6个分布到2中轨道上。因此氖的 原子结构 可用电子结构式表示为1s 2 2s 2 2p 6 。这种最外电子层为8电子的结构,通常是一种比较稳定的结构,称为稀有气体结构。
钠原子核外有11个电子,第一层1s轨道上有2个电子,第二层2s、2力轨道上有8个电子,余下的1个电子将填在第三层。在n=3的3种不同类型的轨道中,3s的能量最低,电子必然分布到3s轨道中。因此钠原子的电子结构式为1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 。
研究意义
按照 原子轨道 线性组合成 分子轨道 的基本原则,原子轨道将组合成分子轨道,它们有一定的 能级 顺序。分子中电子填充分子轨道原则和原子中电子填充规则一致,即能量最低原则、 泡利不相容原理 以及洪特规则。以上基于单电子近似的轨道概念和方法可以向多原子体系推广但不能精确求解。以此为基础的理论方法也得到了迅速发展,如电子 分子轨道理论 、 休克尔 分子轨道理论以及扩展休克尔理论等。为适应精确求解的需求,已推导出哈特里-福克(HF) 方程 以及多组态相互作用 分子轨道 从头算法。
相关理论
基态原子中的电子在核外的运动一般遵循泡利不相容原理、能量最低原理、洪特规则及洪特规则的特例。泡利不相容原理(Pauli exclusion principle)指两个全同的费米子不能处在相同的量子态。简称为泡利原理或不相容原理。
为了解决原子光谱和量子论之间的矛盾, 沃尔夫冈·泡利 提出:要完全确定原子中电子的能态,除了描述绕 原子核 运动的三个 量子数 之外,还有一个新的量子数,它只能取双值,是一个新的自由度。1925年,G.E. 乌伦贝克 和S.A. 古兹密特 实验发现电子的 自旋 ,引入了新的内禀性质。泡利提出的电子的第4个量子数就是自旋量子数,因此原子中,每个确定的电子能态可以用主量子数、轨道 角动量 量子数、 磁量子数 和自旋磁量子数四个量子数来表征,原子中不可能有两个或两个以上的电子同时在四个量子数完全相同的状态上。 泡利不相容原理 解释了原子的壳层结构、原子分子的稳定性以及宏观物体的稳定性,具有重要的意义。除此之外,按照泡利不相容原理,简并电子气存在着很高的 压强 (简并压强),可以抗衡 致密天体 的 引力 收缩,由此解释了 白矮星 的稳定存在。简并压强也存在于 中子星 等其他致密天体中。量子力学建立之后,根据量子力学的基本假设,全同的费米子体系的波 向量 对于粒子的交换必须是反对称的,可以直接导出泡利不相容原理。泡利不相容原理也是费米-狄拉克统计的基础。
洪特规则对于组态 ,用 行列式 波函数 导致在具有平行 自旋 的电子之间出现位置上的部分相关,所以在 泡利不相容原理 允许的条件下,当所有电子具有平行自旋时(即 S 最大),电子之间排斥能减小,对应的原子总能量最低;对于非同科电子, L 最大的项并不是能量最低的项。