泡利不相容原理（Pauli exclusion principle）是微观粒子运动的基本规律之一，又称泡利原理。 沃尔夫冈·泡利 的不相容原理可以这样表述：在一个 原子 中，任何两个轨道电子的4个 量子数 （主量子数n、角量子数l、磁量子数m、自旋量子数ms）不能完全相同，且在同一轨道上的两个电子自旋方向必须相反。
1913年，玻尔主张电子只可能占用某些量子化的轨道， 但是玻尔对于为什么在一个轨道上只能存放有限个数量的电子的问题难以作出解释。 就这样对于周期表的结构没有令人信服的解释，加上泡利才刚着手试图去解释异常的 塞曼效应 （Zeeman effect,电子自旋的结果），使他深信两个问题应该有些关联才对。 泡利的聪明才智加上他的钻研最终取得了成果。1925年对于量子物理学来说是很重要的一年，这一年从 沃尔夫冈·泡利 （Wolfgang Pauli）在1月宣布了不相容原理开始。
泡利不相容原理的提出，为解释 德米特里·门捷列夫 （D.I.Mendeleev） 化学元素 的周期性提供了理论依据。
概念
核外电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则．能量最低原理就是 在不违背泡利不相容原理的前提下，核外电子总是尽先占有能量最低的轨道，只有当能量最低的轨道占满后，电子才依次进入能量较高的轨道，也就是尽可能使体系能量最低．洪特规则是在等价轨道(相同 电子层 、电子亚层上的各个轨道)上排布的电子将尽可能分占不同的轨道，且自旋方向相同．后来 量子力学 证明， 电子 这样排布可使能量最低，所以洪特规则可以包括在能量最低原理中，作为能量最低原理的一个补充。
自旋 为 半整数 的粒子（ 费米子 ）所遵从的一条原理。简称泡利原理。它可表述为全体费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态。电子的自旋，电子遵从泡利原理。1925年W.E. 沃尔夫冈·泡利 为说明 化学元素 周期律提出来的。 原子 中电子的状态由 主量子数 n、 角量子数 l、 磁量子数 ml以及自旋磁量子数ms所描述，因此泡利原理又可表述为原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的4个量子数n、l 、ml 、ms 。根据泡利原理可很好地说明化学元素的周期律。泡利原理是全体 费米子 遵从的一条重要原则，在所有含有 电子 的系统中，在分子的化学 价键理论 中、在固态金属、半导体和 绝缘体 的理论中都起着重要作用。后来知道泡利原理也适用于其他如 质子 、 中子 等费米子。泡利原理是认识许多自然现象的基础。
最初 沃尔夫冈·泡利 是在总结 原子 构造时提出一个原子中没有任何两个电子可以拥有完全相同的 量子态 。
一个由2个费米子组成的量子系统 波函数 完全反对称。
历史
早期
20世纪早期，从做 化学 实验发现，对于原子或分子，假若电子数量是偶数，而不是 奇数 ，则这原子或分子会更具化学稳定性（chemical stability）。1914年， 里德伯 建议， 主量子数 为 4 的 电子层 最多只能容纳 32 个电子，但是他并不清楚为什么会出现因子。:197
1916年， 吉尔伯特·路易士 在论文《原子与分子》（The atom and the 分子 ）里表述出六条关于化学行为的假定，其中，第三条假定表明，“原子倾向于在每个电子层里维持偶数量的电子，更特别倾向于维持8个电子对称性地排列于 立方体 的8个顶点。”但是，他并没有试图预测这模型会造成什么样的光谱线，而任何模型的预测都必须符合实验结果。:198
化学家 欧文·朗缪尔 于1919年提议，将每个 电子层 按照其 主量子数 分为 个同样体积的“ 细胞 ”，每个细胞都固定于 原子 的某个区域，除了最内部电子层的细胞只能容纳1个电子以外，其它每个细胞都可容纳2个电子。比较内部的电子层必须先填满，才可开始填入比较外部的电子层。
1913年， 尼尔斯·玻尔 提出关于氢原子结构的 波尔 模型，成功解释氢原子线谱，他又试图将这理论应用于其它种原子与分子，但获得很有限的结果。经过漫长九年的研究，1922年， 玻尔 才又完成关于周期表内各个元素怎样排列的论述，并且建立了递建原理，这原理给出在各个原子里 电子 的排布方法──每个新电子会占据最低能量空位。但是，波尔并没有解释为什么每个 电子层 只能容纳有限并且呈规律性数量的电子，为什么不能对每个电子都设定同样的 量子数 ？:203
钠D线是因 自旋 轨道作用而产生的双重线，波长分别为589.6nm、589.0nm。由于施加弱外 磁场 而产生的反常 塞曼效应 会使这双重线出现更多分裂：
*589.6nm的 谱线 是2P1/2态向2S1/2态跃迁产生的谱线。
*589.0nm的谱线是2P3/2态向2S1/2态跃迁产生的谱线。
由于弱外磁场作用，2S1/2态 能级 会分裂成两个子能级，2P1/2态也会分裂成两个子能级，但由于两个态的朗德g因子不同，因此会形成4条不同谱线。由于外磁场作用，2P3/2态能级会分裂成四个子能级，但是从2P3/2的+3/2态不能跃迁至2S1/2的-1/2态，从2P3/2的-3/2态不能跃迁至2S1/2的+1/2态，因此总共会形成6条不同 谱线 。
泡利发展
泡利于 1918年 获准进入 慕尼黑大学 就读， 阿诺德·索末菲 是他的 博士论文 指导教授，他们时常探讨关于 原子结构 方面的问题，特别是先前 里德伯 发现的 整数数列 ，每个整数是对应的 电子层 最多能够容纳的电子数量，这数列貌似具有特别意义。1921年，泡利获得博士学位，在他的博士论文里，他应用 玻尔- 索末非模型来解析氢分子离子H2+问题。毕业后， 泡利 应聘到 哥廷根大学 成为 马克斯·玻恩 的助手，从事关于应用 天文学 微扰理论于原子物理学的问题。1922年， 玻尔 邀请 沃尔夫冈·泡利 到 哥本哈根大学 的玻尔研究所做研究。在那里，泡利试图解释在 原子 谱 光谱学 领域的反常塞曼效应实验结果，即处于弱外 磁场 的 碱金属 会展示出双重线光谱，而不是正常的三重线光谱。 泡利 无法找到满意的解答，他只能将研究分析推广 至强 外磁场状况，即 帕邢- 巴克效应（ Paschen- Backer effect），由于强外磁场能够退除 自旋 与 原子轨道 之间的 耦合 ，将问题简单化，这研究对于日后发现不相容原理很有助益。
隔年，泡利任聘为 汉堡大学 物理讲师，他开始研究形成闭合壳层的物理机制，认为这问题与多重线结构有关，因此他更加专注于研究碱金属的双重线结构。按照那时由 奥格·玻尔 带头提倡的主流观点，因为 原子核 的有限 角动量 ，才会出现双重线结构。 沃尔夫冈·泡利 不赞同这论点，1924年，他发表论文表明， 碱金属 的双重线结构是因为 电子 所拥有的一种量子特性，是一种无法用 经典力学 理论描述的“双值性”。为此，他提议设置新的双值 量子数 ，只能从两个数值之中选一个为量子数的数值。后来撒姆尔·高斯密特（Samuel Goudsmit）与乔治·乌伦贝克确认这性质是电子的 自旋 。:8-11
电子排列
从爱德蒙·斯通纳（Edmund Stoner）的1924年论文里，泡利找到解释电子排列的重要线索，斯通纳在论文里提议，将 电子层 分成几个电子亚层，按照 角量子数 ，每个电子亚层最多可容纳2个电子。斯通纳并且重点指出，在处于外 磁场 的 碱金属 的光谱线里，角量子数为 的 价电子 ，其分裂出的 能级 数量等于。 沃尔夫冈·泡利 敏锐地查觉，在闭合壳层里，每个 电子 亚层都拥有2个电子，因为每一个电子都只能占据一个 量子态 ；其中，是电子的总角 量子数 ，是总 磁量子数 。电子的角量子数与自秉角量子数（1/2）共同贡献成总角量子数；电子的磁量子数与自秉磁量子数（+1/2或-1/2）共同贡献成总磁量子数。给定 主量子数 与 角量子数 ，则总角量子数 的数值可以为 或。对于每个总角量子数，总磁量子数 可以拥有 种数值。总合起来，每个电子亚层可以拥有2个电子。1925年， 沃尔夫冈·泡利 发表论文正式提出泡利不相容原理：在闭合壳层里的每个 电子 都有其独特电子态，而这电子态是以四个 量子数 来定义。:205
1940年，泡利理论推导出粒子的 自旋 与统计性质之间的关系，从而证实不相容原理是 相对论 性 量子力学 的必然后果。:207
保罗·埃伦费斯特 于1931年指出，由于泡利不相容原理，在 原子 内部的束缚电子不会全部掉入最低能量的 原子轨道 ，它们必须按照顺序占满越来越高能量的原子轨道。因此，原子会拥有一定的体积，物质也会那么大块。:25,561-5621967年， 弗里曼·戴森 与安德鲁·雷纳（Andrew Lenard）给出严格证明，他们计算吸引力（ 电子 与核子）与排斥力（电子与电子、核子与核子）之间的平衡，推导出重要结果：假若不相容原理原理不成立，则普通物质会 缩，占有非常微小体积。
1964年， 夸克 的存在被提出之后不久，奥斯卡·格林柏格（Oscar Greenberg）引入了 色荷 的概念，试图解释三个夸克如何能够共同组成重子，处于在其它方面完全相同的状态但却仍满足泡利不相容原理。这概念后来证实有用并且成为 夸克模型 （quark model）的一部分。1970年代， 量子色动力学 开始发展，并构成 粒子物理学 中标准模型的重要成份。:43
原理的建立
早在1921年前， 沃尔夫冈·泡利 就被量子论的发展深深地吸引着，在读研究生时，就对 原子光谱 中的反常塞曼效应有着浓厚的兴趣。所谓 塞曼效应 ，就是在强磁场的作用下 原子 、分子和 晶体 的 能级 发生变化，发射的光谱线发生分裂的现象。
塞曼效应分为两种：一种是存在于 电子 的 自旋磁矩 为零时的情况称为正常塞曼效应；而另一种是电子的自旋磁矩为士1/2时的情况称为反常塞曼效应，反常塞曼效应才是原子谱线分裂的普通现象，这种与实际情况相反的名称反映了人类认知过程中的历史局限性。1924年底， 沃尔夫冈·泡利 为了正确理解反常塞曼效应，他在分析大量 原子能 级数据的基础上，仔细研究了 碱金属 光谱的双重结构，引人“经典不能描述的双重值”概念，写了一篇题为“原子内的电子群与光谱的复杂结构”的论文。
1925年以前，描述 电子 一般只用3个 量子数 ，泡利的“双重值”实际上就等于要求电子要有第4个量子数。由于泡利当时觉得这篇论文中物理思想的提法太抽象而拿不定主意，就将该文寄给了 尼尔斯·玻尔 ，玻尔看后就立即鼓励他投到《物理杂志》，该文于1925年初发表。正是这篇文章提出了泡利不相容原理，为解释 德米特里·门捷列夫 (D.1.Mendeleev) 化学元素 的 周期性 提供了理论依据，同时也奠定了他日后获得 诺贝尔奖 的基石。
原理解释
假如将任何两个粒子对调后 波函数 的值的符号改变的话，那么这个波函数就是 完全反对称的。这说明两个 费米子 在同一个系统中永远无法占据同一 量子态 。由于所有的量子粒子是不可区分的，假如两个费米子的量子态完全相同的话，那么在将它们对换后波函数的值不应该改变。这个 悖论 的唯一解是该波函数的值为零：
比如在上面的例子中假如两个粒子的位置波函数一致的话，那么它们的 自旋 波函数必须是反对称的，也就是说它们的自旋必须是相反的。
该原理说明，两个 电子 或者两个任何其他种类的费米子，都不可能占据完全相同的量子态。通常也称为 泡利 不相容原理(因 奥地利 物理学家泡利（1900～1958）而得名)。
原理的应用
泡利不相容原理是近代物理中一个基本的原理，由此可以导出很多的结果，这儿我们列举该原理在近代物理中三个重要的应用，即确定同科电子原子态，氦 原子能 级之谜和 费米– 狄拉克 统计。
同科电子原子态
原子 中电子的状态用四个 量子数 (n, l, ml, ms)描述，其中 n 为主量子数，l 为轨道 角动量 量子数，ml轨道 磁量子数 ，ms为 自旋 磁量子数。使用四个量子数是现代通用的标记方法，而非 沃尔夫冈·泡利 当时采用的标记。 主量子数 n 和轨道角动量量子数 l 的 电子 称为同科电子，同科电子的原子态需要考虑到泡利不相容原理的限制。泡利不相容原理表述为在原子中不可能有两个或两个以上电子具有完全相同的四个量子数（n, l, ml,ms）。
氦原子能级之谜
借助于泡利不相容原理， 海森伯格 提出了多电子 原子 的 波函数 具有反对称性，构造出了氦原子两个电子的反对称波函数，最早揭开了氦原子能级之谜。
费米–狄拉克统计
1926 年 费米 (E. Fermi ）发现了遵循泡利不相容原理的单原子 理想气体 所遵循的被称为费米–狄拉克分布的 对称波函数与其他 势能 项相1926 年费米(E. Fermi)的函数，但费米没有给出具体的导出过程。费米依据费米–狄拉克分布函数研究低温下单原子理想气体量子化(简并)问题，费米给出了理想气体的平均动能， 压强 ， 和比热的表示式(与温度成正比)，解决了金属中自由电子对比热贡献的难题。
同年 保罗·狄拉克 一篇研究 量子力学 理论的文章中构造出满足泡利不相容理论的多粒子体系的反对称 波函数 ，狄拉克还意识到满足 玻色– 阿尔伯特·爱因斯坦 统计的波函数是多粒子波函数是对称的。狄拉克还独立地导出了满足泡利不相容原理的 全同粒子 在不同 能级 不同温度下的 费米– 狄拉克分布函数，依据费米–狄拉克分布函数还研究了 费米气体 的能量， 压强 并且指出了费米气体比热正比于温度一次方，还发展了微扰论给出了爱因斯坦受激辐射理论中 B 系数的表达式。这儿我们跟随 保罗·狄拉克 从泡利不相容原理出发导出费米–狄拉克分布函数。