手征对称性

手征对称性，是 自旋 为 1/2 的粒子有两种独立的自旋状态。对两种状态的一种 相对论 不变的区分法称为手征，两种自旋状态称为左旋和右旋。对于以 光速 运动的零质量粒子，左旋和右旋的物理意义分别为粒子自旋方向与运动方向相反和相同。在 量子场论 中，手征对称性是指 物理系统 的拉格朗日量可能具有的一种对称性，其中 保罗·狄拉克 场的左手部分与右手部分可以独立变换。

定义

如果粒子所参与的相互作用在某一 对称群 的变换下具有不变性，则粒子 波函数 在这对称群的变换下按一定的规律变换。如果在某一对称群的变换下，左旋粒子与右旋粒子的变换规律不同，则称该对称群所体现的对称性为手征对称性。例如左旋（或右旋）粒子在群变换时按一定规律变换，而右旋(或左旋)粒子则不变，这时往往又称该对称群所体现的对称性为左旋(或右旋)手征对称性。严格的手征对称性下费密子的质量为零，左旋费密子与右旋费密子相互独立地运动。在手征 对称性破缺 时，费密子可以获得质量，左旋费密子与右旋费密子可以互相转变， 耦合 在一起运动。 手征性 的概念不仅出现在 量子场论 ，在 弦律 里也有所用途。

量子场论中的手征对称性

在量子场论里，手征对称性意味着拉格朗日量的各个项目可以被分为 向量 部分和轴向量部分。向量部分对于左手部分与右手部分同等处理；轴向量部分对于左手部分与右手部分不同等处理。例如，在 量子色动力学 中，如果假设 上夸克 与 下夸克 的质量为零，则这两个夸克组成的 物理系统 的拉格朗日量具有手征对称性。 狄拉克旋量 可以分解为左手狄拉克旋量与右手狄拉克旋量，拉格朗日量以这两种旋量表示时，对于特定的变换保持不变，这种对称性称为“手征对称性”。

手征对称性的破缺

手征对称性的破缺在物理学中具有重要意义。例如，量子色动力学中的U(1)A变换的对称性在量子层级被打破，这是一个明显的 对称性破缺 ，称为U(1)轴反常。此外，手征对称性的自发破缺会导致 夸克 凝聚，并生成戈德斯通 玻色子 ，如π介子。由于 上夸克 与 下夸克 的质量都很微小，SU(2)L×SU(2)R只是一个近似对称性，因此π介子具有些微质量，是准戈德斯通玻色子。这些现象在 粒子物理学 的标准模型中起着核心作用，对于理解 强相互作用 和粒子质量的起源至关重要。