莫洛坚斯基,全名米哈伊尔· 谢尔盖耶维奇· 莫洛坚斯基( 俄语 :Михаил Сергеевич Молоденский,1909年-1991年)是一位著名的 苏联 物理 大地测量学 学家,科学院通讯院士。1909年6月3日生于 塔拉 。1932年毕业于 莫斯科国立大学 。1936年毕业于 莫斯科国立大学 。在苏联中央测绘科学研究所工作,从事 地球 形状和地球重力场的研究。
研究领域
1946年起一直在 地球物理学 研究所(Институт Физики Зем 黎族 АН СССР)工作。他依据地球表面的测量数据创造了确定地球形状及其 引力场 的基本理论,研制了苏联第一台重力仪,发展了地球 章动 的理论,提出了 正常高 和似大地水准面的概念。他的主要工作是关于 大地水准面 及其外部重力场或大地势的研究,旨在开发无假设的方法,用于确定重力场并为大区域定义垂直基准。他引入了正常高度的概念,可以从地势势数计算出来,而不需要点的 铅垂线 上的重力的不确定值。
随后在苏联中央测绘科学研究所工作,从事 地球 形状和地球重力场的研究。1945年他发表了《大地重力学的基本问题》一文,还提出天文重力水准方法。从此,在国家控制网中推求相对大地水准面差距时,可以采用局部地区的重力测量资料。1950年—1951年他又对确定地球表面形状的纯几何方法进行了研究,这是一种三维 大地测量学 方法,可以应用于空间大地测量。
1960年他综合了多年来的研究成果,发表了《地球形状和外部重力场的研究方法》。在这部著作中,系统地阐述了关于应用地面资料研究地球形状和重力场的见解,称为“莫洛坚斯基问题”,这个问题随之引起国际上的重视,并成为许多大地测量学者的研究课题。
1953年起,他又对 地球 弹性构造模型、地球形变、 章动 和地球 潮汐 等问题进行了理论研究和数学计算,所得的结果有些已为国际会议采用。例如他建立的地球弹性构造模型分别为国际地潮中心和 国际天文学联合会 采用。“1980年 大地测量学 参考系统”采用的重力潮汐因子,也同他的研究结果一致。
科学成果
莫洛坚斯基公式
计算地面 扰动位 (或 高程 异常ξ)的公式。莫洛坚斯基建立了解算地面扰动位的积分 微分方程 和线型 积分方程 。因为尚无法求得 解析解 ,所以在实际计算中采用的公式系按逐次趋近的方法得出,公式为:式中R为 地球 平均半径,γ为平均 正常重力 ,S(ψ)为 乔治·斯托克斯 函数,dσ为球面积分面元,Δg为地面 重力异常 。
高程异常的零次项趋近:其数值与 大地水准面 起伏N相同,一次趋近ξ=ξ0+ξ1中的:式中δg1是地面起伏和重力异常的函数,可按地形与重力异常计算。通常二次项和二次项以上的趋近项无需计算。除小参数法外还有其他的方法,但总是以斯托克斯公式作为主项,采用不同的方法计算一次项。
与其相应的计算 垂线偏差 子午圈 分量ξ和卯酉圈分量η的公式为:ξ=ξ+ξ+…η=η+η+…零次项趋近ξ0η0分别为式中ψ和A分别为积分面元距计算点的角距和 方位角 ,Q (ψ)为费宁·梅内斯函数。上式计算结果与费宁·梅内斯公式相同。一次趋近ξ1和η1与ξ1相似,可按地形与 重力异常 计算。
定义:根据莫洛坚斯基理论建立的以地形面为边界面,用混合重力异常作为边界值,解算地面及其外部空间 扰动位 的公式。
应用学科: 测绘学 (一级学科); 大地测量学 (二级学科)。
地球形状
莫洛坚斯基理论的基本思想是把边界条件建立在似地球表面(地形表面)上(图2[似地球表面示意图])。地形表面上的一点(设为 Q)同地球表面上的一点(设为 P)是一一对应的。而且通过以下条件惟一地被确定:Q点的大地经度、 纬度 应等于P点的天文经度和纬度; 地球椭球 在Q点的正常位应等于实际地球在P点的重力位。前者确定了Q点的平面位置,后者确定了垂直位置。显然,Q点相对于 椭球 的高度就定义为P点的 正常高 (见 高程 系统),而差距ζ=PQ为高程异常。与这样建立的边界条件相联系的是实际观测的 地球 表面重力值,它不涉及任何重力归算问题。这样解出的是地球表面点的高程异常,即地球自然表面到地形表面的差距。地形表面到平均地球椭球的差距(正常高H (已由水准测量得出,地球表面形状则完全确定。
为了和 大地水准面 的概念相联系,莫洛坚斯基还定义出一个与平均 地球椭球 相距为ζ的 曲面 ,称之为似大地水准面。大地水准面与似大地水准面是十分接近的,在海洋上完全重合,在陆地稍差一些。由于似大地水准面不是水准面,因此它是没有物理意义的。显然,在不知道 地球 内部密度分布的情况下,仅依据地表面的测量资料,人们只能确定出似大地水准面(以及地球自然表面),而不是大地水准面的精确形状。
随着时间的推移,莫洛坚斯基的理论工作得到了认可,越来越多的国家正在采用正常高度作为其国家高度系统的一部分。作为对传统思维的妥协,引入了准大地水准的概念,这是一个与 参考椭球 精确分离的表面,其高度与在地形上评估的高度异常 相等 。然后,保留了正高度H和 椭球 高度h之间的传统联系,h=H+N,被保留为h=H*+ζ,其中ζ是高度异常(或“准大地水准高度”),而H*是正常高度。
获得奖项
由于莫洛坚斯基在 大地测量学 和 地球物理学 研究方面的贡献,1951和1963年曾先后获得 苏联 国家奖金和列宁奖金。