长除法，俗称「长除」，也被称为直式除法（ 英语 ：Long division），是算术中处理多位数除法的算法。适用于整式除法、 小数 除法、 多项式除法 （即 因式分解 ）等较重视计算过程和 商数 的除法，过程中兼用了乘法和减法。长除法可以处理任意长度数字的除法，包括有 余数 的 欧几里得 除法。它是 代数 中的一种算法，用一个同次或低次的 多项式 去除另一个多项式。长除法的简化版称为 短除法 ，适用于除数只有一位数的情况。倍块法也是一种处理长除法的方法，虽然效率较低，但更易于理解。长除法的现代形式由亨利·布里格斯在公元1600年引进，而类似的算法在 公元 十二世纪就已出现。
概念方法
长除法的计算过程就像在草稿纸上笔算时使用的方法，先画一个“厂” 字形 的符号，然后在里面写上被除数，左边写除数，接着一步步求商。这个过程将一个相对复杂的除法问题分解成更小的一些问题，与短除法相对。在 多项式 的长除法中，一般要先找出一个形如\( ax^n \)的因式，其中\( a \)一般是整数，是多项式中\( x \)的 因数 。在运算过程中，若没有某个次方的项，一般可用0代替。
步骤
1）被除数与除数按同一字母的降幂排列，缺陷用零补齐；
2）用竖式进行运算；
3）当余式次数低于除式次数时，运算终止，得到商式和余式。
示例
例：分母是 ，分子是
解：
______ _ __ ___ __ ____________
所以此题有 余数 ，余数是：
最后写为：