埃利·嘉当，亦译作埃里，卡当（JosephCartan，1869年4月9日─1951年5月6日）， 法国 数学家。嘉当生于 萨瓦 的多洛姆厄，在1888年成为 巴黎 的 巴黎高等师范学院 的一名学生。在1894年取得博士学位后，他在蒙比利艾和 里昂 任教。于1903年在 南锡 当上教授。他在1909年到巴黎任教，并于1912年成为教授，而在1942年退休。他卒于巴黎。他在 李群 理论和其几何应用方面奠定基础。他也对数学物理，微分几何、 群论 做出了重大贡献。
人物介绍
埃里·嘉当，据他自己在“科研简介”(Notice sur les travaux scientifiques)所作的描述，他的工作(总数达186，发表于1893-1947年间)的主题是李群的理论。他从在复的简单 李代数 上的基础材料上的工作开始，把 恩斯特·恩格尔 (Christian Engel)和基令(Wilhelm Killing)先前的工作整理起来。这被证明是有决定性意义的，至少对于分类来讲，他鉴定出4个主要的族和5个特殊情况。他也引入了 代数 群的概念，它在1950年之前并没有被认真地发展过。
他也定义了反对称 微分形式 的一般概念，以我们现在所使用的风格；他通过马尤厄－嘉当 方程 处理 李群 的方式要用到2-形式来表达。那时，称为Pfaffian系统（也就是用1-形式表达的1阶 导数 方程组 ）的概念很常用；通过引入表示 偏导数 的新变量，和额外的微分形式，他们可以表述很一般的 偏微分方程 (PDE)系统。嘉当加入了外导数，作为一个完全几何式的坐标无关的操作。这很自然导致了对于一般的p讨论p-形式的需要。嘉当描述了Riquier的一般PDE理论对他的影响。
基于这些基础 – 李群和微分形式 – 他继续深入完成了大量工作，以及一些通用的技术，例如移动标架法，这些逐渐融入到数学的主流中。
1888年，埃里·嘉当进入法国高等师范学校，毕业后先后在 蒙彼利埃大学 、 里昂大学 、南锡大学、 巴黎大学 任教。 1937年，苏联喀山物理数学协会曾邀请嘉当出席授予 尼古拉·罗巴切夫斯基 奖金的仪式。
科研成果
在“科研简介”中，他把自己的工作分成15个领域。用现代术语来描述，他们是：
李群 的表示
超 复数 (Hypercomplex number), 除法 代数 (division algebra)
PDE系统, Cartan-Kähler 定理
等价性理论
可积系统，延长理论(theory of prolongation)和回旋系统(systems in involution)。
无穷维群和伪群
微分几何和 活动标架法
一般化空间及其上的结构群和联络，嘉当联络，和乐(holonomy)，Weyl 张量
李群 的几何和拓扑
对称空间
紧群的拓扑和它们的齐次空间
积分不变量和 经典力学
相对论 , 旋子
这些课题的大部分被后来的数学家完整地研究了。但不是全部：嘉当自己的方法惊人的统一，但大部分的后续工作可以说失去了他的特色。也就是说，变得更代数化。
看看这些不太主流的领域：
PDE理论必须包含奇异解(也就是包络]),例如在 CLAIRAUT 方程 中所见到的那样;
延长方法应该在回旋系统中中止(这是解析理论，而不是光滑理论，并导向形式化可积性理论和Spencer上同调)；
等效性问题，如他所说，是通过把结构的图像变成 导数 系统的积分 流形 来建立它们的 微分同胚 (并由此发现不变量)；
活动标架法 ，不但和主丛和它们的联络有关，也需要使用和几何相适应的标架；
现在，Ehresmann的 jet 丛方法被用于把切触作为系统化的 等价关系 。
所以，从某种意义上来说，嘉当的工作的独特的一面仍然正在被数学家们所消化。这可以在诸如 变分法 ，Bäcklund变换和微分系统的一般理论之类的领域中不断地见到；大致来讲，这些是 微分代数 的那些感到现存的加罗华理论所导出的对称性模型过于狭窄并需要使用和关系的范畴更类似的东西的部分领域。