伽利略望远镜

伽利略望远镜（伽利略·伽利莱 telescope），是一种折射望远镜，由正物镜和负天文望远镜目镜组成，镜筒长度为两透镜焦距差值的绝对值，可以用来进行远距离观测。由意大利天文学家伽利略·伽利雷（Galileo Galilei）发明。

1609年，伽利略根据眼镜商汉斯·利普赫（Hans Lipperhey）发明的望远镜制作了自己的望远镜。截至1610年，伽利略共制作了5架天文望远镜。后伽利略借助望远镜发现了木星的四颗卫星、土星光环、太阳黑子等。 1610年，德国天文学家约翰尼斯·开普勒（德语：Johannes Kepler）根据伽利略式望远镜发明了开普勒式望远镜。折射望远镜因其结构简单而得到较快的发展。例如美国叶凯士天文台（Yerkes Observatory）于1897年建成了一个口径达1.02米的折射望远镜，迄今仍是世界上口径最大的折射望远镜。后来，人们开始致力于开发反射望远镜。

伽利略望远镜利用了光路可逆性原理和凹透镜焦平面的性质，根据物像关系，视放大率在数值上等于物镜焦距与天文望远镜目镜焦距之比，只要组成望远镜的物镜焦距大于目镜焦距，就扩大了视角，起到了望远的作用。伽利略望远镜的优点在于结构简单，桶长短，因此既轻便，光能损失也小。缺陷则在于视场限于很小，并且不具有一个可置以叉丝或标线的实像，因此不可能瞄准和测量。伽利略望远镜可分为单筒和双目望远镜，现在主要用作剧院的双筒望远镜和提高低视力人的视力。

发展历史

1608年眼镜商汉斯·利普赫（Hans Lipperhey）发明了望远镜。1609年5月，伽利略根据荷兰光学仪器传闻开始改进望远镜设计。伽利略用风琴管（口径4.2厘米的铅管），将一块凸透镜和一块凹透镜装入其中，做成自己的第一架望远镜。与荷兰眼镜商的望远镜相比，伽利略的望远镜有了很大的改进，能把物体放大3倍而不模糊也不变形。1609年8月，伽利略又做了第二架望远镜。这一架的放大倍率达到9倍，而且图像不会产生变形。

伽利略开始通过望远镜开始观测天体。伽利略还在对自己的望远镜进行改进，截至1609年底，伽利略共制作了4架天文望远镜，其中最大的一架通光口径为3.8厘米，焦距为1.69米，放大倍数为30倍。

1610年初，他做好了第五架望远镜，物镜口径 4.4厘米，镜筒长1.2米。同年，约翰尼斯·开普勒获得了一架伽利略式望远镜并进行改进发明了开普勒式望远镜，虽然成像结果是倒像，但这一改进有效减少了球差。早年，折射望远镜因其结构简单而得到较快的发展。例如美国叶凯士天文台于1897年建成了一个口径达1.02米的折射望远镜，迄今仍是世界上口径最大的折射望远镜。

结构组成

伽利略望远镜由天文望远镜目镜、物镜和镜筒组成。伽利略望远镜的物镜是一会聚透镜（正物镜），而目镜是一发散透镜（负目镜），位于原像前方，使得物镜和目镜的焦点在目镜后方重合。

目镜

目镜使用时通常靠近眼睛，作用是把物镜所成的实像进行二次放大，成像于无穷远或明视距离处供眼睛观察，其放大倍率由焦距决定，焦距越短倍率越高。是一种短焦距、孔径偏小、视场较大的光学系统。伽利略望远镜的目镜是凹透镜。凹透镜中央比边缘薄，对通过它的光线有散发作用，焦距小于零，为负值。

物镜

伽利略望远镜中将无限远物体成像于其焦平面上。伽利略望远镜的物镜是凸透镜。凸透镜中央比边缘厚，对所通过它的光线有汇聚作用，其焦距大于零。

镜筒

安装伽利略望远镜光学系统、保持其正确位置的机械结构，其镜筒可以伸缩。

简易制作

日常生活中可以用材料进行简易伽利略望远镜的制作：先按照透镜的大小用硬纸板卷一个圆筒，在筒的一端装一个凸透镜作为物镜，在筒的另一端装一个凹透镜作为天文望远镜目镜。安装时使两透镜之间的距离等于物镜的焦距与目镜的焦距之差，以保证物镜右边的焦点与目镜右边的焦点重合。为固定透镜的位置，可用硬纸条卷成圆环形，固定于两端透镜的内外侧，形成环形槽，把透镜嵌在槽内，使它不易脱落。

工作原理

基本原理

伽利略望远镜是由两个透镜组成的，物镜是凸透镜，焦距较大，目镜是凹透镜，焦距较小。在观察无限远处物体时，物镜和目镜右方焦点重合。由无限远处物体上点射来的平行光束，经物镜会聚后，原应成像在点，但尚未成像就遇到了凹透镜，经凹透镜折射后成为平行光束射出，即最后所成的虚像点在无限远处。无限远处物体上的点位于主光轴上，它发出的平行光束经凸透镜会聚后，本应成像在点，但尚未成像就遇到了凹透镜，经凹透镜折射后，成为平行光束，即成虚像在无限远处（如图2）。

在作出图1所示的光路时，利用了光路可逆性原理和凹透镜焦平面的性质：单射的平行光束，经凹透镜折射后，其反向延长线必交焦平面上一点，这一点就是过光心的光线与焦平面的交点，由以上分析可见，伽利略望远镜在这种工作状态下成虚像在无限远处，眼睛靠近天文望远镜目镜观察，可以看到这个虚像 .

由图1可见，当不用望远镜，直接用眼睛观察时，物体对眼睛所张的视角，式中是虚物的高。用望远镜观察时，虚像对眼睛所张的视角，等于对眼睛所张的视角，由视角放大率的定义可得

由上式可见，当被观察物体在无限远处，最后成像也在无限远处时，视角放大率只与两透镜焦距有关，与成正比，与成反比。

普遍规律

图3是伽利略望远镜在一般情况下的光路图，被观察物体到物镜的距离为，物镜应该成像在，由于遇到凹透镜，经凹透镜折射，最后成虚像。眼睛靠近天文望远镜目镜，可以观看这个虚像。

设第一次成像的像距为，则

第一次应该成的像对目镜而言是虚物。设到目镜的距离为则虚物距为。设最后所成的虚像到目镜的距离为，则虚像距为，由透镜成像公式可得

即

设虚像长，虚物长，则由像的放大率公式可得

将（2）式代入（3）式得

当眼睛靠近天文望远镜目镜观察时，虚像对眼睛所张的视角

将（4）式代入上式得

当不用望远镜，直接用眼睛观看时，物体对眼睛所张的视角

视角放大率

由像的放大率公式可得

将（8）式代入（7）式得

上式即为一般情况下的视角放大率公式，视角放大率与有关。由上式可见，最后所成的虚像到天文望远镜目镜的距离越大，视角放大率越大。越小（越大），视角放大率越小。（应注意到是负值）

要使目镜最后成虚像，目镜的焦点必须在“虚物” ，的左侧，如果在右侧，凹透镜就不能成虚像了。若两透镜之间的距离为，则，当被观察物体的位置确定之后，的值是确定的，所以该式限定了镜筒的最大长度，在这个界限之内，镜筒的长度可以调节，当镜筒缩短时，增大，减小，视角放大率减小。

如下图4中画出了物方的入瞳和物镜、像方的出瞳和渐晕光阑的像。根据它们之间的几何关系，易于导出无渐晕、50%渐晕的视场角，后者的正切为

式中，为物镜的直径，为出瞳距。伽利略望远镜的倍率越高，视场越小，因此，这种望远镜的倍率不宜过高，一般不超过6~8倍。同时，视场还随眼睛远离天文望远镜目镜而变小。

使用方法

目镜和物镜固定在镜筒两端，镜筒可以随意增加并用螺丝固定，筒筒相套，可以伸缩，可以调节目镜和物镜之间的距离，便于观看远近不同处的物体。伽利略望远镜有两种使用方法：对于一般目标，可以用眼睛附在目镜处直接观看。当要观察太阳和金星等亮度较强的天体时，“加青绿镜”，以保护眼睛。直视法看到的是光线通过望远镜后所成的虚像。对于亮度比较高的对象还可以在目镜下面放一张白纸作为像屏，调节望远镜，使高亮度对象的光透过望远镜后在纸上生成一明亮光斑进行观察。这时观察到的是高亮度物体的实像。

特点

优点

伽利略望远镜的优点在于结构简单，桶长短，因此既轻便，光能损失也小，与类似的开普勒式望远镜比较伽利略望远镜的长度短两倍天文望远镜目镜焦距。突出优点是成正像，不必加倒像系统。

缺陷

伽利略的折射望远镜有一个令人讨厌的缺点，就是在明亮物体周围产生“假色”，此外视场限于很小，并且不具有一个可置以叉丝或标线的实像，因此不可能瞄准和测量，不适于军用。同时其视放大率受物镜口径的限制，也不可能很大。

应用及成果

伽利略·伽利莱望远镜的首次使用是伽利略本人直接用于天文观察。1610年1月，伽利略发现了绕着木星转的四颗暗星，也就是木星的卫星。伽利略还通过望远镜发现了月面的粗糙情况，能够看到山和谷，并于同年3月发表的《星际使者》一书中阐述了自己的发现。8月，伽利略发现了金星的盈亏现象。年底，伽利略观察到太阳表面的黑子，并注意到黑子在太阳表面移动，表明太阳是一个旋转的球体。

但伽利略望远镜现在仅仅是用于地面观察。伽利略望远镜现在主要用作剧院的双目望远镜和提高低视力人的视力。在激光扩束等光学系统中，经常采用倒置的伽利略望远镜系统作为扩束系统，好处是系统中没有一个成实像面的位置。

由双胶合透镜组成的物镜和仅由简单负透镜组成的负天文望远镜目镜组成的望远镜。由于目镜的前焦点与物镜的后焦点重合，望远镜长度相比物镜的焦距要小。按照同样的原因，物镜在目镜前焦面上所形成的远方物体的实像，实际上并不存在，而是被目镜抛到了无限远处。当物镜为正透镜且目镜为负透镜时，可以产生物体的正像。转动目镜环可使望远镜按照人眼调焦在不同的距离上。

双筒望远镜里是伽利略望远镜在现代的通常运用。放大率不很大的双筒望远镜就是由两个伽利略望远镜构成。伽利略双筒望远镜为低放大率，物镜和天文望远镜目镜共轴的直筒式望远镜，其基线比等于1。

其他折射望远镜

开普勒望远镜

1611年由德国科学家约翰尼斯·开普勒发明的望远镜。不同于伽利略望远镜，开普勒望远镜的物镜是正透镜（凸透镜）而目镜也采用正透镜（会聚透镜），望远镜的放大倍率是物镜的焦距与目镜焦距的比值。开普勒望远镜发明后，从17世纪中叶起，几乎所有的折射望远镜都采用开普勒式的光学系统。

消色差折射镜

1756年英国光学家J.多隆德发明了消色差折射镜，由一块冕牌玻璃凸透镜和一块燧石玻璃的凹透镜组合成消色差物镜，并在19世纪得到了广泛应用。此后，折射望远镜的物镜一般由两片或更多片组成。其中用得最多的是两片型物镜。